Đáp án:
`x=2`
Giải thích các bước giải:
`3^x + 4^x = 5^x`
`<=> (3/5)^x + (4/5)^x =1`
Ta thấy `x=2` là nghiệm của phương trình trên
Với `x ne 2` ta xét:
Nếu `x>2` thì `(3/5)^x + (4/5)^x >1`
Nếu `x<2` dễ thấy `x=0, x=1` không phải nghiệm của phương trình
Nếu `x<0` ta đặt `x=-y` thì `y>0 => y ge 1`
Ta có:
`(3/5)^x + (4/5)^x =1`
`<=> (3/5)^-y + (4/5)^-y =1`
`<=> (5/3)^y + (5/4)^y =1`
`=>` Phương trình vô nghiệm vì `(5/3)^y + (5/4)^y ge 5/3 + 5/4 >1`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là `x=2`
