Tìm GTLN của L=12−x−cănx/căn(x+4)

Cho:L=\(\dfrac{12-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x+4}}\) (x\(\ge\)2;x\(e\)3)

a) Tìm GTLN

b) Tìm x sao cho cho L=2x

Rút gọn A=(2căn2−căn5+3căn2)(căn18−căn20+2căn2)

Rút gọn \(A=\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}+3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{18}-\sqrt{20}+2\sqrt{2}\right)\)

Tìm Ngiệm nguyên của phương trình x + y + xy = 4

tìm Ngiệm nguyên của phương trình x + y + xy = 4

Rút gọn D=căn(căn5+2)−căn(cănc5−2)/căn(căn5+1) - căn(3-2 căn2)

Rút gọn \(D=\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}-\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

Chứng minh rằng x^4 + 5/ căn(x^4 + 4) ≥2

cho x là số thực bất kì, CMR: \(\dfrac{x^4+5}{\sqrt{x^4+4}}\) ≥2

Thực hiện phép tính (căn2 + 1)^3 - (căn 2 − 1)^3

1.Thực hiện phép tính sau:

a) (\(\sqrt{2}+1\))3 - (\(\sqrt{2}-1\))3

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Rút gọn biểu thức tan^2α(2cos^2α+sin^2α−1)

Rút gọn biểu thức

\(\tan^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)

Tính 2(x^3+y^3)−3(x^2+y^2)+30

Cho x + y = 1

Tính : \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)+30\)

Tính HD, HB biết AB = 12cm, AC = 16cm

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD , HB

( vẽ hình nữa nha )

Chứng minh rằng 1/x+1/y+1/z≥1/cănxy+1/cănyz+1/cănxz

Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)