Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\) biết \(SA = a,SB = a\sqrt 3 \).
A.\(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
B.\(2{a^3}\sqrt 3 \)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Cho khối nón \(\left( N \right)\) có thể tích bằng \(3\pi \) và có bán kính đáy bằng \(3\). Tính chiều cao của hình nón \(\left( N \right)\)?
A.\(3\)
B.\(\dfrac{1}{3}\)  
C.\(1\)  
D.\(\sqrt 3 \)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( {\sin \alpha \sin \beta ;0;0} \right)\), \(B\left( {0;\sin \alpha \cos \beta ;0} \right)\), \(C\left( {0;0;\cos \alpha } \right)\), trong đó \(\alpha ,\beta \) là hai số thực thay đổi. Biết rằng tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp \(O.ABC\) là một mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(R\) không đổi. Tìm \(R\)?
A.\(1\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C.\(\dfrac{1}{4}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào là đường thẳng tạo với trục hoành một góc \({45^0}.\)
A.\(y = 45x - 1\)              
B.\(y =  - 45x - 1\)
C.\(y = x - 45\)
D.\(y = 2x + 45\)

Nếu đường thẳng \(y = kx - 2\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;5} \right)\) thì hệ số góc của nó bằng mấy?
A.\(10\)    
B.\( - 3\)  
C.\(7\)      
D.\( - 7\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2;3} \right)\) và \(\left( S \right)\) đi qua điểm \(A\left( {3;0;2} \right)?\)
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\)
B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)
C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)
D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD = 5,\,\,BC = 2;\,\,BD = 3;\,\,CD = 4\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\)?
A.\(\dfrac{{25\sqrt {25} }}{{2\sqrt {311} }}\)
B.\(\dfrac{{25\sqrt {15} }}{{\sqrt {311} }}\)  
C.\(\dfrac{{25}}{6}\)
D.\(\dfrac{{25}}{{\sqrt {311} }}\)

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có độ dài cạnh đáy là \(2a\), mặt bên tạo với mặt đáy một góc \({60^0}\). Tính thế tích của khối chóp \(S.ABC\)?
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)  
C.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D.\({a^3}\sqrt 3 \)

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = 2{x^2} - {x^4}\) song song với trục hoành?
A.\(3\)  
B.\(1\)  
C.\(0\)
D.\(2\)

Hình nào dưới đây có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất?
A.Hình tứ diện đều
B.Hình lăng trụ tam giác đều
C.Hình lập phương
D.Hình chóp tứ giác đều