Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} + x} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {{2^x} - 4} \right),\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của \(f\left( x \right)\) là:
A.2
B.4
C.3
D.1

Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0.\) Modul của \(z_1^3.z_2^4\) bằng:
A.\(81\)                                       
B.\(16\)                                       
C.\(27\sqrt 3 \)                            
D.\(8\sqrt 2 \)

Cho hình chóp đều \(SABCD\) có \(AB = 2a,\,\,SA = a\sqrt 5 .\) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
A.\({30^0}\)                               
B.\({45^0}\)                                
C.\({60^0}\)                                
D.\({75^0}\)

Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng:
A.\(\dfrac{{145}}{{729}}\)            
B.\(\dfrac{{448}}{{729}}\)              
C.\(\dfrac{{281}}{{729}}\)              
D.\(\dfrac{{154}}{{729}}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, biết \(AB = 2a,\,\,AD = a,\,\,SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(CD\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SC\) và \(BM\) bằng:
A.\(\dfrac{{3\sqrt 3 a}}{4}\)         
B.\(\dfrac{{2\sqrt 3 a}}{3}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{3}\)             
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,\,AD = 2a,\,AC' = \sqrt 6 a.\) Thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)   
B.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)            
C.\(2{a^3}\)                                
D.\(2\sqrt 3 {a^3}\)

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x-1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.4
B.3
C.1
D.2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên:
Hàm số \(y = - 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng:
A.\(\left( {1;\,2} \right)\)             
B.\(\left( {2;\,\,3} \right)\)
C.\(\left( { - 1;\,\,0} \right)\)
D.\(\left( { - 1;\,\,1} \right)\)

Hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 3x} \right)^e}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.2
B.0
C.3
D.1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;2; - 1);B( - 4;2; - 9)\) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
A.\({(x + 3)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = 5\)
B. \({(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 25\)
 
C.\({(x + 6)^2} + {y^2} + {(z + 8)^2} = 25\)
D.\({(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 5\)