Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,\,AD = 2a,\,AC' = \sqrt 6 a.\) Thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)   
B.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)            
C.\(2{a^3}\)                                
D.\(2\sqrt 3 {a^3}\)

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x-1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.4
B.3
C.1
D.2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên:
Hàm số \(y = - 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng:
A.\(\left( {1;\,2} \right)\)             
B.\(\left( {2;\,\,3} \right)\)
C.\(\left( { - 1;\,\,0} \right)\)
D.\(\left( { - 1;\,\,1} \right)\)

Hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 3x} \right)^e}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.2
B.0
C.3
D.1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;2; - 1);B( - 4;2; - 9)\) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
A.\({(x + 3)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = 5\)
B. \({(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 25\)
 
C.\({(x + 6)^2} + {y^2} + {(z + 8)^2} = 25\)
D.\({(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 5\)

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\) trên tập số phức. Số tập con của S là:
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(4\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{2}\) và \({\Delta _2}:\,\,\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 4}}.\) Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},\,\,{\Delta _2}\) bằng:
A.\({30^0}\)                                
B. \({45^0}\)                               
C.\({60^0}\)                                
D.\({135^0}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z - 5 = 0.\) Tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là:
A.\(\left( {2;\,\,1; - 1} \right)\)     
B.\(\left( {3; - 1; - 2} \right)\)       
C.\(\left( {1;\,\,3; - 2} \right)\)     
D.\(\left( {1;\,\,3;\,\,2} \right)\)

Tất cả các nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {3x - 2} }}\) là:
A.\(2\sqrt {3x - 2}  + C\)             
B.\(\dfrac{2}{3}\sqrt {3x - 2}  + C\)                                      
C.\( - \dfrac{2}{3}\sqrt {3x - 2}  + C\)                                   
D.\( - 2\sqrt {3x - 2}  + C\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng:
A.\(\left( {0;\,\,2} \right)\)           
B.\(\left( { - 2;\,0} \right)\)
C.\(\left( { - 3; - 1} \right)\)
D.\(\left( {2;\,3} \right)\)