Tìm nguyên hàm $\int{{\frac{{{{e}^{x}}}}{{{{e}^{x}}+1}}dx}}.$ A. ${{e}^{x}}+x+C.$ B. $\ln \left| {{{e}^{x}}+1} \right|+C.$ C. $\frac{{{{e}^{x}}}}{{{{e}^{x}}+x}}+C.$ D. $\frac{1}{{\ln \left| {{{e}^{x}}+1} \right|}}+C.$
Đáp án đúng: B Gợi ý: Xem lại công thức đổi biến số. $t={{e}^{x}}+1;dt={{e}^{x}}dx.$ $\int{{\frac{{{{e}^{x}}}}{{{{e}^{x}}+1}}dx}}=\int{{\frac{{dt}}{t}}}.$ Chọn B.