Tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y=x+m-1$ cắt đồ thị hàm số$y=\frac{{2x+1}}{{x+1}}$ tại hai điểm phân biệt$A,B$ sao cho$AB=2\sqrt{3}$ là
A. $m=4\pm \sqrt{{10}}$.
B. $m=4\pm \sqrt{3}$. 
C. $m=2\pm \sqrt{3}$. 
D. $m=2\pm \sqrt{{10}}$.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 1 là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 
A. $a>0,b<0,c>0$ 
B. $a<0,b>0,c<0$ 
C. $a<0,b<0,c<0$ 
D. $a>0,b<0,c<0$

Cho hàm số y = x3 – (2m – 1)x2 + (2 – m)x + 2 với m là tham số thực. Điều kiện của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương là
A. m > 2.
B. $m<\frac{5}{4}.$
C. m > 0. 
D. $\frac{5}{4}<m<2.$

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y=f(x)=2x+a\sin x+b\cos x$ luôn tăng trên R?
A. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1$ 
B. $a+2b=2\sqrt{3}$ 
C. ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\le 4$ 
D. $a+2b\ge \frac{{1+\sqrt{2}}}{3}$

Điều kiện của $m$ để phương trình $x+\sqrt{1-{{x}^{2}}}=m$ có nghiệm là:
A. $m\in \left[ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right]$.
B. $m\in \left[ -1;\sqrt{2} \right]$.
C. $m\in \left[ 1;\sqrt{2} \right]$.
D. m∈[-1; 1]

Giá trị của tham số m làm đường thẳng (d) : y = x + m cắt đồ thị (C) :   tại hai điểm phân biệt là
 
A. m = 2
B. m > 0
C. m ≠ 2
D. m ∈ Ø

 Phát biểu đúng trong các phát biểu sau là
 
A. Nếu f'(xo) = 0 và f”(xo) < 0 thì hàm số y = f(x) đạt cực đại tại xo.
B. Nếu f'(xo) = 0 và f”(xo) < 0 thì hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại xo.
C. Nếu f'(xo) = 0 và f”(xo) > 0 thì hàm số y = f(x) đạt cực đại tại xo.
D. Nếu f”(xo) = 0 thì hàm số y = f(x) có cực trị tại xo.

Hàm số y = 3x2 – 2x3 đạt cực trị tại:
 
A. xCĐ = 1; xCT = 0.
B. xCĐ = -1; xCT = 0.
C.  xCĐ = 0; xCT = 1.
D. xCĐ = 0; xCT = -1.

Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $\left( {0;2} \right)$.
B. $\left( {2;+\infty } \right)$. 
C. $\left( {-\infty ;+\infty } \right)$. 
D. $\left( {-\infty ;0} \right).$