Gọi phân số cần tìm là:
Vì phân số đó bằng phân số $\frac{4}{9}$
⇒ $\frac{a}{b}$= $\frac{4}{9}$
⇔ $\frac{a.b}{b}$= $\frac{4.b}{9}$
⇔ $a= \frac{4.b}{9}$
Vì $a.b= 144$
⇔ $\frac{4.b}{9}.b= 144$
⇔ $\frac{4.b.b}{9}=144$
⇔ $4.b.b= 144.9$
⇔ $4.b²= 1296$
⇔ $b²= 1296:4$
⇔ $b²= 324$
⇔ $b= ±\sqrt[]{324}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}b= 18\\b= -18\end{array} \right.\)
Nếu $b= 18$ thì $a= \frac{4.18}{9}= 8$ ⇒ Phân số cần tìm là: $\frac{8}{18}$
Nếu $b= -18$ thì $a= \frac{4.( -18)}{9}= -8$ ⇒ Phân số cần tìm là: $\frac{-8}{-18}