CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Đáp án:
Số dư: $2x+4$
Giải thích các bước giải:
$x^{11}+3x^7-2x^3+4$
$=x^{11}-x^9+x^9-x^7+4x^7-4x^5+4x^5-4x^3+2x^3-2x+2x+4$
$=(x^{11}-x^9)+(x^9-x^7)+(4x^7-4x^5)+(4x^5-4x^3)+(2x^3-2x)+2x+4$
$=x^9(x^2-1)+x^7(x^2-1)+4x^5(x^2-1)+4x^3(x^2-1)+2x(x^2-1)+2x+4$
$=(x^2-1)(x^9+x^7+4x^5+4x^3+2x)+2x+4$
Vì $=(x^2-1)(x^9+x^7+4x^5+4x^3+2x) \quad\vdots\quad (x^2-1)$
$⇒ (x^2-1)(x^9+x^7+4x^5+4x^3+2x)+2x+4$ chia $x^2-1$ dư $2x+4$
$⇒x^{11}+3x^7-2x^3+4$ chia $x^2-1$ dư $2x+4$.
