Ta có :
Quy luật của dãy trên là :
`1/8` = $\dfrac{1}{2.4}$
`1/35` = $\dfrac{1}{5.7}$
`1/80` = $\dfrac{1}{8.10}$
`1/143` = $\dfrac{1}{11.13}$
Ta thấy mẫu số của mỗi phân số đều hơn kém nhau $2$ đơn vị .
⇒ Nên ta chia thành $2$ nhóm số cách đều .
Nhóm 1 : $2$ , $5$ , $8$ , $11$ , ....
Nhóm 2 : $4$ , $7$ , $10$ , $13$ , ..... ( mỗi nhóm đều có $2$ số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 3 đơn vị )
⇒ Số hạng thứ 38 của nhóm $1$là : ( 38 - 1 ) . 3 + 2 = $113$
⇒ Số hạng thứ 38 của nhóm $2$ là : ( 38 - 1 ) . 3 + 4 =$115$
Vậy ố hạng thứ 38 của dãy số là :
$\dfrac{1}{113 . 115}$ = $\dfrac{1}{12995}$
( tạm thời thay dấu * = . )
