Giải thích các bước giải:
Gọi số lớn nhất phải tìm là $\frac{x}{y}$ ( Điều kiện : x và y nguyên tố cùng nhau ).
Ta có : $\frac{8}{15}$ = $\frac{x}{y}$ = $\frac{8y}{15x}$ . Để $\frac{8y}{15x}$ là số nguyên, ta phải có 8y chia 15x
⇒ 8 : x và y : 15
Tiếp theo, ta lại có $\frac{20}{35}$ = $\frac{x}{y}$ = $\frac{20y}{35x}$ . Để $\frac{20y}{35x}$ là số nguyên, ta phải có 20y chia 35x.
⇒ 20 : x và y : 35
Nếu muốn $\frac{x}{y}$ là số lớn nhất, ta phải có : x = ƯCLN ( 8; 20 ) = 2² = 4
y = BCNN ( 15 ; 35 ) = 105.
Phân số phải tìm là $\frac{4}{105}$ .
Thử lại : $\frac{8}{15}$ : $\frac{4}{105 }$ = 14 ; $\frac{20}{35}$ : $\frac{4}{105}$ = 15.
