Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \); \(A'C\) hợp với mp\(\left( {ABB'A'} \right)\) một góc bằng \(30^\circ \). Thể tích khối lăng trụ đó bằng
A.\(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)         
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C.\(2\sqrt 3 {a^3}\)
D.\(\sqrt 3 {a^3}\)

Gọi \(M,N\) là giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) và đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 4}}{{x - 1}}\). Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) là:
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\( - \dfrac{5}{2}\)
D.\( - 5\)

Một hình tứ diện đều cạnh \(3cm\) có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là:
A.\(3\sqrt 2 \pi c{m^2}\)
B.\(9\sqrt 2 \pi c{m^2}\)
C.\(3\sqrt 3 \pi c{m^2}\)
D.\(\dfrac{{9\sqrt 3 }}{2}\pi c{m^2}\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Hình lăng trụ đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp
B.Hình hộp đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
C.Hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp.       
D.Hình chóp tam giác luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

HÌnh chóp \(S.ABC\) có \(SA,\)\(SB,\)\(SC\) đôi một vuông góc và \(SA = 4;SB = 5;SC = 7\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng :
A.\(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}\)
B.\(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{4}\)
C.\(3\sqrt {10} \)
D.\(6\sqrt {10} \)

Đồ thị hàm số nào  dưới đây có 3 đường tiệm cận?
A.\(y = \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
B.\(y = \dfrac{{{x^2} + x + 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
C.\(y = \dfrac{{\sqrt {3 - 2x} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
D.\(y = \tan x\)

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 6\) tiếp xúc với parabol \(y = 5{x^2} + 3m?\)
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {e^x}.\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\), khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(M > 20\)
B.\(15 < M < 16\)
C.\(M\) là số hữu tỉ
D.\(M < 10\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. 
 
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\(a < 0;b < 0;c > 0\)
B.\(a > 0;b < 0;c < 0\)
C.\(a > 0;b < 0;c > 0\)
D.\(a < 0;b > 0;c > 0\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng
A.\(\dfrac{{10}}{3}\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(\dfrac{8}{3}\)