HÌnh chóp \(S.ABC\) có \(SA,\)\(SB,\)\(SC\) đôi một vuông góc và \(SA = 4;SB = 5;SC = 7\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng :
A.\(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}\)
B.\(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{4}\)
C.\(3\sqrt {10} \)
D.\(6\sqrt {10} \)

Đồ thị hàm số nào  dưới đây có 3 đường tiệm cận?
A.\(y = \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
B.\(y = \dfrac{{{x^2} + x + 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
C.\(y = \dfrac{{\sqrt {3 - 2x} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
D.\(y = \tan x\)

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 6\) tiếp xúc với parabol \(y = 5{x^2} + 3m?\)
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {e^x}.\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\), khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(M > 20\)
B.\(15 < M < 16\)
C.\(M\) là số hữu tỉ
D.\(M < 10\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. 
 
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\(a < 0;b < 0;c > 0\)
B.\(a > 0;b < 0;c < 0\)
C.\(a > 0;b < 0;c > 0\)
D.\(a < 0;b > 0;c > 0\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng
A.\(\dfrac{{10}}{3}\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(\dfrac{8}{3}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x - 1} \right)\)
A.\(y' = \dfrac{{2x - 1}}{{\ln 2}}\)
B.\(y' = \dfrac{2}{{2x - 1}}\)
C.\(y' = \dfrac{2}{{{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)}}\)
D.\(y' = \dfrac{2}{{\ln \left( {{2^{2x - 1}}} \right)}}\)

Chọn hàm số có đồ thị như hình .
A.\(\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}\)
B.\(y = \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}\)
C.\(\dfrac{{2x - 3}}{{x + 1}}\)
D.\(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2} \right) + 2 = 0\)
A.\(S = \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {\dfrac{2}{3}} \right\}\)
C.\(S = \left\{ { - \dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3}} \right\}\)
D.\(S = \left\{ { - \dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}} \right\}\)

Gọi \(M\left( {a;b} \right)\), \(b > 0\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 10}}{{x - 3}}\) sao cho tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu \(a - b\) bằng
A.\( - 3\)
B.\( - 5\)
C.\(3\)
D.\(5\)