Đáp án+Giải thích các bước giải:
A đạt giá trị nhỏ nhất biết:
$a, A = |x| + 5$
Ta có:$ |x|≥0$với$ ∀ x$
$⇒|x| + 5≥5 $ với $∀x$
$\text{Vậy $A_{MIN}$ là 5}$
$\text{$A=5$ Khi |x| = 0 ⇒ x =0}$
$b), A = |x+1| + 4$
Ta có:$ |x+1|≥0 $với $∀ x$
$⇒|x+1| + 4 ≥ 4$ với $∀ x $
$\text{Vậy $A_{MIN}$ là 4}$
$\text{$A=4$ Khi | x + 1 | = 0 ⇒ x + 1 = 0 ⇒ x = -1}$
$c, A = |x-3| -7$
Ta có:$ |x-3| ≥ 0 $ với $∀ x$
$⇒|x-3| -7≥-7 $với$ ∀ x$
$\text{Vậy $A_{MIN}$ là -7}$
$\text{$A=-7$ Khi |x-3| = 0 ⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3}$
A đạt giá trị lớn nhất biết
$a, A = 5 - |x|$
Ta có: $|x|≥0$ với$∀ x$
$⇒- |x| ≤ 0 $ với $∀ x$
$⇒5 - |x| ≤ 5 $ với $∀ x$
$\text{Vậy $A_{MAX}$ là 5}$
$\text{A=5 Khi |x| = 0 ⇒ x = 0}$
$b), A = 4 - |x+1|$
Ta có: $|x+1|≥0$ với$∀ x$
$⇒- |x+1| ≤ 0 $ với $∀ x$
$⇒4 - |x+1| ≤ 4 $ với $∀ x$
$\text{Vậy $A_{MAX}$ là 4}$
$\text{A=4 Khi |x+1| = 0 ⇒ x + 1 = 0 ⇒ x = -1}$
$c), A = -7 - |x-3|$
Ta có: $|x-3|≥0$ với$∀ x$
$⇒- |x-3| ≤ 0 $ với $∀ x$
$⇒-7 - |x-3| ≤-7 $ với $∀ x$
$\text{Vậy $A_{MAX}$ là 5}$
$\text{A=-7 Khi |x-3| = 0 ⇒ x - 3 = 0 ⇒ x =3}$
