Đáp án :
`(m^2-9)(m^2-37)<0` khi `m∈ {±4;±5;±6}`
Giải thích các bước giải :
Để `(m^2-9)(m^2-37)<0`
`=>m^2-9` và `m^2-37` trái dấu
`+)Th1 :`\(\left[ \begin{array}{l}m^2-9<0\\m^2-37>0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m^2<9\\m^2>37\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m^2∈ (0;1;4)\\m^2∈ (47;64;81;...)\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m∈ (0;±1;±2)\\m∈ (±7;±8;±9;...)\end{array} \right.\)
`=>`Loại
`+)Th 2 :`\(\left[ \begin{array}{l}m^2-9>0\\m^2-37<0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m^2>9\\m^2<37\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m^2∈ (16;25;36;...)\\m^2∈ (0;1;4;9;16;25;36)\end{array} \right.\)
`<=>m^2∈ {16;25;36}`
`<=>m∈ {±4;±5;±6}`
`=>`Thỏa mãn
Vậy : `(m^2-9)(m^2-37)<0` khi `m∈ {±4;±5;±6}`
~Chúc bạn học tốt !!!~
