Đáp án:
Để `(3n+5)/(n+4)` là số nguyên thì `n\in{-3;-5;13;-21}`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`(3n+5)/(n+4)`
`=(3n+(12-17))/(n+4)`
`=(3n+12-17)/(n+4)`
`=(3n+3.4-17)/(n+4)`
`=(3(n+4)-17)/(n+4)`
`=(3(n+4))/(n+4)-17/(n+4)`
`=3-17/(n+4)`
Để `(3n+5)/(n+4)` có giá trị nguyên thì `17/(n+4)` là số nguyên
`=>17\vdotsn+4`
`=>n+4\in Ư(17)`
Mà ` Ư(17)={1;-1;17;-17}`
`=>n\in{-3;-5;13;-21}`
Vậy để `(3n+5)/(n+4)` là số nguyên thì `n\in{-3;-5;13;-21}`
