Đáp án :
`n∈{-1;0;1}` thì `3n^3+10n^2-5 \vdots 3n+1`
Giải thích các bước giải :
`3n^3+10n^2-5 \vdots 3n+1`
`<=>(3n^3+n^2)+(9n^2+3n)-(3n+1)-4 \vdots 3n+1`
`<=>n^2(3n+1)+3n(3n+1)-(3n+1)-4 \vdots 3n+1`
`<=>(3n+1)(n^2+3n-1)-4 \vdots 3n+1`
`<=>-4 \vdots 3n+1`
`<=>3n+1 ∈ Ư(-4)`
`Ư(-4)={±1; ±2; ±4}`
`=>3n+1∈{±1; ±2; ±4}`
`=>3n∈{-5; -3; -2; 0; 1; 3}`
`=>n∈{-5/3; -1; -2/3; 0; 1/3; 1}`
Vì `n∈Z`
`=>n∈{-1;0;1}`
Vậy : `n∈{-1;0;1}` thì `3n^3+10n^2-5 \vdots 3n+1`
