Với ` p = 2 \to p +1 = 3`;(thỏa mãn) ` p + 2021 = 2023` (không thỏa mãn)
Với ` p = 3 \to p +1 = 4` (không thỏa mãn)
Với ` p > 3` , `p` là số nguyên tố nên có dạng ` 3k +1` hoặc ` 3k +2`
+) ` p = 3k +1`
`\to p +2021 = 3k + 1 + 2021 = 3k + 2022 = 3( k + 674)\ \vdots\ 3`
`\to p +2021` không là số nguyên tố `\to` loại
+) ` p = 3k + 2`
`\to p +1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1)\ \vdots\ 3`
`\to p +1` không là số nguyên tố `\to` loại
Vậy không có số nguyên tố `p` thỏa mãn
