Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì `p` là số nguyên tố nên
Nếu `p=2`
`⇒p+10=2+10=12` (Hợp số loại)
`⇒p+14=2+14=16` (Hợp số loại)
Nếu `p=3`
`⇒p+10=3+10=13` (Nguyên tố thỏa mãn)
`⇒p+14=3+14=17` (Nguyên tố thỏa mãn)
Do đó `p` phải là số nguyên tố `>3` nên p có dạng `3k+1,3k+2`
Nếu `p=3k+1`
`⇒p+10=3k+1+10=3k+11`(Nguyên tố thỏa mãn)
`⇒p+14=3k+1+14=3k+15` (Hợp số loại)
Do đó `p=3k+1`(loại)
Nếu `p=3k+2`
`⇒p+10=3k+2+10=3k+12` (Hợp số loại)
`⇒p+14=3k+2+14 =3k+16` (Nguyên tố thỏa mãn)
Do đó:`p=3k+2` (loại)
Vậy `p=3` thì `p+10` và `p+14` là nguyên tố
