Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2 và p + 4 cũng là số nguyên tố ? __ bài này các thầy trên trường giảng mình không hiểu lắm, sao có 3k rồi 3k+1 rồi số dư gì ấy làm rồi giải thích hộ mình

sonmaruko

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thaongocls31

Vì `p` là số nguyên tố nên `p` có dạng `3k ; 3k + 1; 3k +2` ( `k in N*`)

+) Nếu `p= 3k`

`=> p= 3` (vì p là số nguyên tố)

Ta có: `p+2 =3+2 =5` (thỏa mãn)

`p+4 = 3 + 4= 7` (thỏa mãn)

+) Nếu `p =3k+1`

`=> p+2 = 3k+1 +2 = 3k+3 = 3(k+1) vdots 3 `

`=>` loại do `p+2` là số hợp số

+) Nếu `p= 3k+2`

`=> p+4 = 3k+2 +4 = 3k+6 = 3(k+2) vdots 3`

`=>` loại do `p+4` là hợp số

Vậy `p=3`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

maithunguyet999

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Với p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (Loại)
Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5, p + 4 = 3 + 4 = 7 là các số nguyên tố (Thỏa mãn).
Với p > 3: p là số nguyên tố nên suy ra: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*).
+) p = 3k + 1: Ta có: p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) ⋮ 3 là hợp số (Loại)

+) p = 3k + 2: Ta có: p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) ⋮ 3 là hợp số (Loại).

Với p > 3 không có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

KL: p = 3 là thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ tiếp hộ Min đi mng Min cammon nhìu ạh Cạn ý tưởng belike:()

Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lẻ đều có dạng 4k + 1 hoặc 4k + 3 (với k là số tự nhiên). (giải thích các bước giúp mình)

Xem rồi mà k giúp thì ế suốt đờiiiii

giúp zới ạ Nhanh = vote 5* + ctlhn

Ở thực vật có 2 hình thức hô hấp đều cần oxi nhưng khác nhau về bản chất. Đó là 2 hình thức nào, nêu ra sự khác nhau đó? Giúp mới vs ạ. Thank :))

Cho góc xOy = 130 độ , phía ngoài của góc vẽ 2 tia sao cho Oz vuông góc Ox và Ot vuông góc Oy . Gọi OM là phân giác của góc xOy và Om' là tia đối của tia Om . a ) Chứng minh rằng Om' là phân giác của góc zOt b ) So sánh 2 góc mOz và yOm' Hình vẽ ở dưới ạ, giải giúp mình vì thầy kêu mình nộp trong tối nay ạ, nhanh nhanh nhé

vẽ anime/ semi/ mầm/.. Lề:.....ước j...

cho (p) y=x^2 và (d) y=2*(m+3)*x - 2m+2 .2. tìm m để (p) cắt (d) tại điểm A(2;4)

cho hình vẽ biết C3 = 106 độ a. chứng tỏ: a//b b. tính số đo các góc C4; D4; D2; C1; D3 theo thứ tự

Viết 1 đoạn văn về traffic problem In Vietnam 100-150 words Quá là bc Đúng ngữ pháp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến