Tìm số phức z thỏa mãn (1 - 3i)z là số thực | - 2 + 5i| = 1 A.z = 2 + 6i hoặc z = i B.z = 2 + 6i hoặc z = i C.z = 2 - 6i hoặc z = i D.z = 2 + 6i hoặc z = i
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Giả sử z = a + bi khi đó (1- 3i)z = (1 - 3i)(a + bi) = a + 3b + (b - 3a)i (1 - 3i)z là số thực ⇔ b - 3a = 0 ⇔ b = 3a | - 2 + 5i|= 1 ⇔ |a - 2 + (5 - 3a)i| = 1 ⇔ = 1 ⇔ 10a2 - 34a + 29 = 1 ⇔ 5a2 - 17a + 14 = 0 ⇔ Với a = 2 thì b = 6 Với a = thì b = Vậy z = 2 + 6i hoặc z = i