Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:\,\,y = x\) xoay quanh trục Ox bằng :
A.\(\pi \int\limits_0^1 {{x^2}dx}  - \pi \int\limits_0^1 {{x^4}dx} \)     
B.\(\pi \int\limits_0^1 {{x^2}dx}  + \pi \int\limits_0^1 {{x^4}dx} \)
C.\(\pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2} - x} \right)}^2}dx} \)
D.\(\pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \)

Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = 30 - 2t\,\,\left( {m/s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A.\(100m\)
B.\(150m\)
C.\(175m\)
D.\(125m\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {1; - 1;0} \right);\,\,B\left( {0;2;0} \right),\,\,C\left( {2;1;3} \right)\). Tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) là:
A.\(\left( {3;2; - 3} \right)\)
B.\(\left( {3; - 2;3} \right)\)
C.\(\left( {3; - 2; - 3} \right)\)
D.\(\left( {3;2;3} \right)\)

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}?\)
A.\(F\left( x \right) =  - \dfrac{1}{4}\ln \left| {4 - 4x} \right| + 3\)
B.\(F\left( x \right) =  - \ln \left| {1 - x} \right| + 4\)
C.\(F\left( x \right) = \ln \left| {1 - x} \right| + 2\)
D.\(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 5\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là:
A.\(x = 0\)
B.\(x + z = 0\)
C.\(z = 0\)
D.\(y = 0\)

Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết \(F'\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 1\).
A.\(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\cos 2x + \dfrac{3}{2}\)
B.\(F\left( x \right) = 2x - \pi  + 1\)
C.\(F\left( x \right) =  - \dfrac{1}{2}\cos 2x + \dfrac{1}{2}\)
D.\(F\left( x \right) =  - \cos 2x\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {3;2; - 1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {2;1;2} \right)\). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với \(\left( S \right)\) tại \(A\)?
A.\(x + y - 3z - 8 = 0\)
B.\(x + y - 3z + 3 = 0\)
C.\(x + y + 3z - 9 = 0\)
D.\(x - y - 3z + 3 = 0\)

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ và \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} = a,\,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = b\). Tính diện tích của phần được gạch chéo theo \(a,b\).
A.\(\dfrac{{a + b}}{2}\)
B.\(a - b\)
C.\(b - a\)
D.\(a + b\)

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \left| x \right|,\,\,y = {x^2} - 2\) .
A.\(S = \dfrac{{20}}{3}\)
B.\(S = \dfrac{{11}}{2}\)
C.\(S = 3\)
D.\(S = \dfrac{{13}}{3}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^x}\)?
A.\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = {5^x}\ln 5 + C\)
B.\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = {5^x} + C\)
C.\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{5^x}}}{{\ln x}} + C\)
D.\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{5^x}}}{{\ln 5}} + C\)