Đáp án:
`a = 2; b=5`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\overline{ab}$ `. 15 -` $\overline{ab5}$`=` $\overline{1ab}$ `-5`
`⇒ ( a. 10+ b).15 - (a.100 + b.10 + 5 = 100+ a. 10 + b - 5`
`⇒ a. 150 + b.15 - a.100 - b.10 - 5 = 100 + a.10 + b- 5`
( 2 vế đều có `(-5)` nên ta loại nó)
`⇔ a.150 - a.100 + b.15 - b.10 = 100+ a.10+ b`
`⇔ a. 50 + b. 5 = a.10 + b + 100`
`⇔ a. 50 + b.5 - a.10 - b - 100 = 0`
`⇔ a. 50 - a.10 + b.5 - b = 100`
`⇔ a. 40 + b. 4 - 100 = 0`
`⇔ 4. ( a. 10 + b - 25) = 0`
`⇒ a . 10 + b = 25`
Vì `a,b` là các số có 1 chữ số nên a, b < 9 và ta xét các TH:
`Th1: a = 0`
`⇒ b = -25` ( không thỏa mãn).
`TH2: a= 1`
`⇒ b = 15` (loại do b chỉ có 1 chữ số)
`Th3: a= 2`
`⇒ b = 5` (thỏa mãn)
`Th4: a ≥ 3 ⇒ a . 10 > 25 ⇒ b < 0` (loại do b là số tự nhiên)
Vậy `a= 2; b= 5`
Nhớ kiểm tra lại nha!
(Thử lại: `25. 15 - 255 = 120 = 125- 5`)
@Active Activity
