`\overline{abc}:11=a+b+c`
`\overline{abc}=(a+b+c)×11`
`100×a+10×b+c=11×a+11×b+11×c`
`100×a+10×b+c-11×a=11×a+11×b+11×c-11×a`
`(100×a-11×a)+10×b+c=(11×a-11×a)+11×b+11×c`
`89×a+10×b+c=11×b+11×c`
`89×a+10×b+c-10×b-c=11×b+11×c-10×b-c`
`89×a+(10×b-10×b) +(c-c)=(11×b-10×b)+(11×c-c)`
`89×a+0+0=b+10×c`
`89×a=10×c+b`
`89×a-10×c=b`
Mà `a` là một số tự nhiên có một chữ số `a` là số tự nhiên từ `0` đến `9`, mà `a` trừ đi một số có 2 chữ số được kết quả là một số tự nhiên từ `0` đến `9` nên `a` chỉ có thể bằng `1`.
Do `b` là một số tự nhiên có một chữ số nên `b` là số tự nhiên từ `0` đến `9` nên `c` chỉ có thể bằng `8`.
Thay vào ta có: `89×1-10×8=89-80=9`, suy ra `b=9.`
Đáp số: `198.`
