Gọi số đó là a (a thuộc N)
Tổng các chữ số của nó là n (n thuộc N)
Do a chia hết cho 3 lần tổng các chữ số của nó nên a = 3n.k (k thuộc N)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 => a - n = 3n.k - n chia hết cho 9 (1)
Mà 3n.k chia hết cho 3, từ (1) n chia hết cho 3
=> n = 3.x (x thuộc N)
=> a = 3n.k = 3.3.x.k = 9.x.k chia hết cho 9
Từ (1) => n chia hết cho 9
=> n = 9.y (y thuộc N)
=> a = 3n.k = 3.9.y.k = 27.y.k, là bội của 27 (đpcm)
