Gọi `\overline{ab}` là số tự nhiên có $2$ chữ số cần tìm
$(a,b\in N; a\ne 0; a\le 9;b\le 9)$
Số đó gấp $12$ lần chữ số hàng chục của nó nên:
`\qquad \overline{ab}=12a`
`<=>10a+b=12a<=>2a-b=0` $(1)$
Khi đổi chỗ $2$ chữ số ta được số mới lớn hơn số ban đầu $27$ đơn vị nên:
`\qquad \overline{ba}= \overline{ab}+27`
`<=>10b+a=10a+b+27`
`<=>-9a+9b=27`
`<=>-a+b=3` $(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có hpt:
$\qquad \begin{cases}2a-b=0\\-a+b=3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2a-a=0+3\\b=a+3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=3\\b=6\end{cases}$
Vậy số cần tìm là $36$