Gọi số cần tìm là: `x`
`-> x.45 = k^2`
`-> x.9.5 = k^2`
`-> 5x.9 = k^2`
Vậy suy ra: `5x` cũng là số chính phương
`->x = 5.z^2` ( `z` cũng là `1` số chính phương )
Theo đề: `x` có `2` chữ số nên:
`-> 10 ≤ x ≤ 99`
`-> 10 ≤ 5z^2 ≤ 99`
`-> 2 ≤ z^2 < 19`
Ta xét các số chính phương từ `2 -> 19` là:
`-> z^2 = 4; 9; 16`
`-> x = 20; 45; 80` $(T/m)$