Vì số đó chia cho $13$ dư $8$ và chia cho $19$ dư $14$ nên số cần tìm thêm $5$ đơn vị thì sẽ chia hết cho $13$ và $19$
Vì số đó tận cùng là $7$ nên nếu số đó thêm $5$ đơn vị sẽ có tận cùng là $2$.
Số nhỏ nhất tận cùng là $2$ chia hết cho $13$ và $19$ là $1482$
Số cần tìm là:
$1482-5=1477$
ĐS: $1477$