A= n3−4n2+4n−1
=(n3−1)−(4n2−4n)
=(n−1)(n2+n+1)−4n(n−1)
=(n−1)(n2+n+1−4n)
=(n−1)(n2−3n+1)
=> A= n3−4n2+4n−1 là số nguyên tố khi
n−1=1 hoặc n2−3n+1=1 ;
với n là số tự nhiên:
* Với n−1=1 <=> n=2 => A = −1 (loại)
* Với n2−3n+1=1
<=> n2−3n=0
<=> n(n−3)=0
1/ n=0 => A = −1 (loại)
2/ n - 3 =0 <=> n = 3 => A = 2 (thoã mãn)
Vậy A = n3−4n2+4n−1 là số nguyên tố khi n=3
