1) Cho đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = - \frac{1}{2}x + 2.\)
a) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( \Delta \right):\;y = \left( {m - 1} \right)x + 1\) song song với đường thẳng \(\left( d \right).\)
b) Gọi \(A,\;B\) là giao điểm của \(\left( d \right)\) với parabol \(\left( P \right):\;\;y = \frac{1}{4}{x^2}.\) Tìm tọa độ điểm \(N\) nằm trên trục hoành sao cho \(NA + NB\) nhỏ nhất.
2) Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + ay = 3a\\ - ax + y = 2 - {a^2}\end{array} \right.\;\;\;\left( I \right)\) với \(a\) là tham số.
a) Giải hệ phương trình (I) khi \(a = 1.\)
b) Tìm \(a\) để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\;y} \right)\) thỏa mãn \(\frac{{2y}}{{{x^2} + 3}}\) là số nguyên.
A.1.a) \(m = \frac{1}{2}.\)
1.b)\(N\left( {\frac{4}{5};0} \right)\)
2.a)\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\;2} \right).\)
2.b) \(a =  \pm 1\)
B.1.a) \(m = \frac{3}{2}.\)
1.b)\(N\left( {\frac{4}{5};0} \right)\)
2.a)\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\;2} \right).\)
2.b) \(a =  \pm 1\)
C.1.a) \(m = \frac{1}{2}.\)
1.b)\(N\left( {\frac{4}{5};0} \right)\)
2.a)\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\;1} \right).\)
2.b) \(a =  \pm 1\)
D.1.a) \(m = \frac{1}{2}.\)
1.b)\(N\left( {\frac{4}{5};0} \right)\)
2.a)\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\;2} \right).\)
2.b) \(a =  \pm 2\)

a) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 5\\3x - y = 1\end{array} \right..\)
b) Tìm tọa độ giao điểm \(A,\;B\) của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = x + 2.\) Gọi \(D,\;C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,\;B\) lên trục hoành. Tính diện tích tứ giác \(ABCD.\)
A.a)\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\;2} \right).\)
b) \(7,5\;dvdt.\)
B.a)\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {2;\;2} \right).\)
b) \(7,5\;dvdt.\)
C.a)\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\;2} \right).\)
b) \(4,5\;dvdt.\)
D.a)\(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\;5} \right).\)
b) \(7,5\;dvdt.\)

a) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện \(a + b + c = 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 4{a^2} + 6{b^2} + 3{c^2}\)
b) Tìm các số nguyên dương a, b biết các phương trình \({x^2} - 2ax - 3b = 0\) và \({x^2} - 2bx - 3a = 0\) (với x là ẩn) đều có nghiệm nguyên.
A.a ) Min A=22
b)\(\left( {1;1} \right);\,\,\left( {16;11} \right);\,\,\left( {11;16} \right)\).
B.a ) Min A=15
b)\(\left( {1;1} \right);\,\,\left( {16;11} \right);\,\,\left( {10;16} \right)\).
C.a ) Min A=12
b)\(\left( {1;1} \right);\,\,\left( {16;21} \right);\,\,\left( {21;16} \right)\).
D.a ) Min A=12
b)\(\left( {1;1} \right);\,\,\left( {16;11} \right);\,\,\left( {11;16} \right)\).

a) Tìm x để biểu thức \(A = \sqrt {2x - 1} \) có nghĩa.
b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức \(B = \sqrt 3 \left( {\sqrt {{3^2}.3} - 2\sqrt {{2^2}.3} + \sqrt {{4^2}.3} } \right).\)
c) Rút gọn biểu thức \(C = \left( {\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} - \frac{{\sqrt a }}{{a - \sqrt a }}} \right):\frac{{\sqrt a + 1}}{{a - 1}}\) với \(a > 0\) và \(a \ne 1.\)
A.a) \(x \ge \frac{1}{2}.\)
b) \(B = 10.\)
c) \(C = \sqrt a  - 1.\)
B.a) \(x \ge \frac{1}{2}.\)
b) \(B = 9.\)
c) \(C = \sqrt a  - 1.\)
C.a) \(x \ge \frac{1}{3}.\)
b) \(B = 9.\)
c) \(C = \sqrt a  - 1.\)
D.a) \(x \ge \frac{1}{2}.\)
b) \(B = 9.\)
c) \(C = \sqrt a  - 2.\)

a) Giải phương trình \({x^4} + 3{x^2} - 4 = 0.\)
b) Cho đường thẳng \(d:\;y = \left( {m - 1} \right)x + n.\) Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;\; - 1} \right)\) và có hệ số góc bằng \( - 3.\)
A.a) \(x =  - 1\) và \(x = 3.\)
b) \(m =  - 2\) và \(n = 2\)
B.a) \(x =  - 6\) và \(x = 1.\)
b) \(m =  - 2\) và \(n = 2\)
C.a) \(x =  - 1\) và \(x = 1.\)
b) \(m =  - 2\) và \(n = 2\)
D.a) \(x =  - 1\) và \(x = 1.\)
b) \(m =  - 2\) và \(n = 3\)

Cho phương trình \({x^2} + 2mx + {m^2} + m = 0\;\;\;\;\left( 1 \right)\) (với \(x\) là ẩn số).
a) Giải phương trình (1) khi \(m = - 1.\)
b) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn điều kiện:\(\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {x_1^2 - x_2^2} \right) = 32.\)
A.a) \(S = \left\{ {0;\;2} \right\}.\)
b) \(m < 2\)
c) \(m =  - 2\)
B.a) \(S = \left\{ {0;\;2} \right\}.\)
b) \(m < 0\)
c) \(m =  - 4\)
C.a) \(S = \left\{ {1;\;2} \right\}.\)
b) \(m < 0\)
c) \(m =  - 2\)
D.a) \(S = \left\{ {0;\;2} \right\}.\)
b) \(m < 0\)
c) \(m =  - 2\)

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được hình trụ có thể tích V1 và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(\frac{3}{2}\)
C.\(\frac{1}{3}\)
D.\(\frac{1}{4}\)

Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)\;A = \sqrt {16 + 9} - 2.\\b)\;B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} + 1.\end{array}\)
A.\(\begin{array}{l}A = 3\\B = \sqrt 3 \end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}A = 3\\B = \sqrt 2 \end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}A = 5\\B = \sqrt 3 \end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}A = 3\\B = \sqrt 7 \end{array}\)

Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a thân thấp; alen B quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định quả vàng. Trong trường hợp 2 cặp gen cùng nằm trên 1 cặp nhiễm sắc thể tương đồng và không phát sinh đột biến mới. Cho giao phấn giữa cây thân cao, quả đỏ với cây thân cao, quả vàng thu được F1 có 4 kiểu hình, trong đó có kiểu hình cây thân thấp, quả vàng chiếm 12%. Tính theo lí thuyết, tần số hoán vị gen là
A.36%
B. 12%.
C.24%.  
D.48%.

Xét 1000 tế bào sinh tinh có kiểu gen Aa giảm phân tạo giao tử, trong đó có 200 tế bào trong quá trình giảm phân nhiễm sắc thể không phân li trong giảm phân I, giảm phân II phân li bình thường, các tế bào còn lại giảm phân bình thường. Theo lí thuyết, phát biểu nào sau đây sai?
A.Loại tinh trùng (chứa n nhiễm sắc thể) mang gen A chiếm tỉ lệ 40%.
B. Loại tinh trùng thừa một nhiễm sắc thể chiếm tỉ lệ 20%.
C.Quá trình giảm phân tạo ra 4 loại tinh trùng với tỉ lệ không bằng nhau.
D.Số tinh trùng bình thường nhiều gấp 4 lần số tinh trùng đột biến.