Đáp án: $n=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$14n^2+5n-6=(14n^2+12n)-(7n+6)=2n(7n+6)-(7n+6)=(2n-1)(7n+6)$
$\to$Để $14n^2+5n-6$ là số nguyên tố
$\to (2n-1)(7n+6)$ là số nguyên tố
$\to 2n-1=1$ vì $7n+6>2n-1, n\in N$
$\to n=1$
Thử lại $n=1\to 14n^2+5n-6=13$ (chọn)