Cho \(a,\,b,\,c > 0;\,a \ne 1\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.\({\log _a}b.{\log _a}c = {\log _a}\left( {b + c} \right)\)
B.\({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\)
C.\({b^{{{\log }_a}c}} = {c^{{{\log }_a}b}}\)
D.\({\log _a}c = \dfrac{{{{\log }_b}c}}{{{{\log }_b}a}}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B.\(\left( { - 3;1} \right)\)
C.\(\left( { - 2;0} \right)\)
D.\(\left( {0; + \infty } \right)\)

Cho\(a > 0,\,\,a \ne 1\) và \({\log _a}\sqrt 2 = 3\). Tính giá trị của biểu thức \(T = {\log _2}a\).
A.\(T = \dfrac{3}{2}\)
B.\(T = \dfrac{1}{6}\)
C.\(T = \dfrac{2}{3}\)
D.\(T = \dfrac{1}{9}\)

Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho?
A.\(y = \ln x\)
B.\(y = {e^x}\)
C.\(y = {e^{ - x}}\)
D.\(y = \ln \left( {\dfrac{1}{x}} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {2x + 3} \right)\). Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\)có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Trong một cốc nước có chứa 0,03 mol Na+; 0,01 mol Ca2+; 0,01 mol Mg2+; 0,04 mol HCO3-; 0,01 mol Cl-; 0,01 mol SO42-. Nước trong cốc thuộc loại
A.nước cứng tạm thời.
B.nước cứng vĩnh cửu.
C.nước cứng toàn phần.
D.nước mềm.

Trong các phương pháp sau, phương pháp chỉ khử được tính cứng tạm thời của nước là
A.phương pháp hoá học (sử dụng Na2CO3, Na3PO4).
B.phương pháp nhiệt (đun sôi)
C.phương pháp lọc.
D.phương pháp trao đổi ion.

Hàm số \(y = {2^{3x - {x^3}}}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.\(\left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\)
B.\(\left( { - 1;1} \right)\)
C.\(\mathbb{R}\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm?
A.\(\sqrt 3 \sin x - 2 = 0\)
B.\(2\sin x - \sqrt 3 = 0\)
C.\(3\cos x - 2 = 0\)
D.\(3\sin x - 2 = 0\)

Sục hỗn hợp khí CO2 và CO vào dung dịch Ca(OH)2 thấy có kết tủa. Lọc bỏ kết tủa, thu được dung dịch nước lọc. Đổ dung dịch NaOH vào nước lọc thấy xuất hiện kết tủa. Số phản ứng hoá học xảy ra trong thí nghiệm trên là
A.1
B.2
C.3
D.4