Đáp án:
`[0;\sqrt{11}]`
Giải thích các bước giải:
`\qquad y=\sqrt{10-2x-x^2}`
`=>y=\sqrt{-(x^2+2x+1)+11}`
`=>y=\sqrt{-(x+1)^2+11}`
`ĐK: -(x+1)^2+11\ge 0``<=>-(x-1)^2\ge -11`
`<=>(x+1)^2\le 11`
`<=>-\sqrt{11}\le x+1\le \sqrt{11}`
`<=>-\sqrt{11}-1\le x\le \sqrt{11}-1`
`=>TXĐ: D=[-\sqrt{11}-1;\sqrt{11}-1]`
$\\$
Với mọi `x\in D` ta có: `y\ge 0`
`\qquad (x+1)^2\ge 0`
`=>-(x+1)^2\le 0`
`=>-(x+1)^2+11\le 11`
`=>y=\sqrt{-(x+1)^2+11}\le \sqrt{11}`
`=>0\le y\le \sqrt{11}`
Vậy tập giá trị của `y` là `[0;\sqrt{11}]`
