Cho hàm số $\displaystyle y={{x}^{3}}-3x+2$ có đồ thị$\displaystyle \left( C \right)$. Gọi$\displaystyle d$ là đường thẳng đi qua$\displaystyle A\left( {3;20} \right)$ và có hệ số góc$\displaystyle m$. Giá trị của$\displaystyle m$ để đường thẳng d cắt$\displaystyle \left( C \right)$ tại$3$ điểm phân biệt là 
A. $\displaystyle m\ge \frac{{15}}{4}$ 
B. $\displaystyle m>\frac{{15}}{4},m
e 24$ 
C. $\displaystyle m<\frac{{15}}{4},m
e 24$ 
D. $\displaystyle m<\frac{{15}}{4}$

Hàm số 
A. đồng biến trên khoảng (-∞ ; 0)
B. đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
C. nghịch biến trên R 
D. nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; 0) và (0 ; +∞)

Chọn đáp án đúng. Cho hàm số $y=\frac{{2x+1}}{{2-x}}$, khi đó hàm số:
A. Nghịch biến trên (2; +∞).
B. Đồng biến trên R\ {2}.
C. Đồng biến trên (2; +∞). 
D. Nghịch biến trên R\ {2}.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $\displaystyle y=\frac{{x-1}}{{{{x}^{2}}-mx+m}}$ có đúng một tiệm cận đứng.
A. $\displaystyle m=0$ 
B. $\displaystyle m\le 0$ 
C. $\displaystyle m\in \left\{ {0;4} \right\}$ 
D. $\displaystyle m\ge 4$

Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình vuông và có thể tích là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất. Giả sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như nhau.
A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).
B. Cạnh ở đáy là  (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).
C. Cạnh ở đáy là  (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị chiều dài).
D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).

Cho $0<\alpha <\frac{\pi }{2}.$ Từ còn thiếu trong khẳng định$''\left( {{{2}^{{\sin \alpha }}}+{{2}^{{\tan \alpha }}}} \right){{....2}^{{\alpha +1}}}.''$ là?
A. Nhỏ hơn.
B. Lớn hơn.
C. Bằng.
D. Không thể so sánh được với.

Điểm cực đại của hàm số y = x3 – 3x2 + 6 là
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

 . Trên khoảng (0 ; +∞) hàm số y:
A. đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 và không đạt giá trị lớn nhất.
B. đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2 và đạt giá trị lớn nhất bằng 2.
C. không đạt giá trị nhỏ nhất và cũng không đạt giá trị lớn nhất.
D. không đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất bằng -2.

Cho hàm số $y=f(x)={{x}^{4}}-2(m+1){{x}^{2}}+{{m}^{2}}$. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông.
A. m = 2. 
B. m = 1. 
C. m = -1.
D.  m = 0.

Tiếp tuyến với đồ thị (Cm) :  tại điểm có hoành độ x = 4 song song với đường thẳng có phương trình y = -x khi
 
A. m = 0.
B. m = 1.
C. m = 2.
D. m =  .