Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 4}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng. A.\(m = 2\) B.\(m > 2\) C.\(m \ne 2\) D.\(m < 2\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty .\) Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\,\left( {x \ne - \dfrac{d}{c}} \right)\) có TCĐ: \(x = - \dfrac{d}{c}\) với \(x = - \dfrac{d}{c}\) không là nghiệm của phương trình \(ax + b = 0.\)Giải chi tiết:Ta có: đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 4}}{{x - m}} = \dfrac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng \( \Leftrightarrow x - m \ne x - 2\) \( \Leftrightarrow m \ne 2.\) Chọn C.