Tìm tất cả các giá trị thực của \(x\) để đồ thị hàm số \(y = {\log _{0,5}}x\) nằm phía trên đường thẳng \(y = 2.\) A.\(x \ge \frac{1}{4}.\) B.\(0 < x \le \frac{1}{4}.\) C.\(0 < x < \frac{1}{4}.\) D.\(x > \frac{1}{4}.\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Điều kiện: \(x > 0\). Để \(y = \log _{0,5}^{}x\) nằm trên đường thẳng \(y = 2\) \( \Leftrightarrow \log _{0,5}^{}x > 2 \Leftrightarrow x < 0,{5^2}\) (Vì cơ số bé hơn 1 nên khi đội mũ phải đảo chiều BPT) \( \Leftrightarrow x < \frac{1}{4} \Rightarrow 0 < x < \frac{1}{4}.\) Chọn C.