Lúc 10 giờ sáng trên sa mạc, một nhà địa chất đang ở tại vị trí \(A\), anh ta muốn đến vị trí \(B\) (bằng ô tô) trước 12 giờ trưa, với \(AB = 70\,km.\) Nhưng trong sa mạc thì xe chỉ có thể di chuyển với vận tốc là \(30\,km/h\). Cách vị trí \(A\) \(10\,km\) có một con đường nhựa chạy song song với đường thẳng nối từ\(A\) đến \(B\). Trên đường nhựa thì xe có thể di chuyển với vận tốc \(50\,km/h\). Tìm thời gian ít nhất để nhà địa chất đến vị trí \(B\)?
A.\(1\)giờ 52 phút.             
B.\(1\)giờ 54 phút.             
C.\(1\)giờ 56 phút.             
D.\(1\)giờ 58 phút.

Tính \(\lim \left( {5 - \dfrac{{{n^2}\cos 2n}}{{{n^2} + 1}}} \right)\).
A.\(\dfrac{1}{4}\).              
B.\(4\).                                
C.\(5\).                                
D.Không tồn tại giới hạn.

Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là \(x,{\rm{ }}y\) và \(0,6\) (với \(x > y)\). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là \(0,976\) và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là \(0,336\). Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.
A.\(P = 0,452.\)                  
B.\(P = 0,435.\)                  
C.\(P = 0,4525.\)                
D.\(P = 0,4245.\)

Một loài hoa: gen A: thân cao, a: thân thấp, B: hoa kép, b: hoa đơn, D: hoa đỏ, d: hoa trắng. Trong di truyền không xảy ra hoán vị gen. Xét phép lai P(Aa,Bb,Dd) X (aa,bb,dd) nếu Fa xuất hiện tỉ lệ 1 thân cao, hoa Kép, trắng: 1 thân cao, hoa đơn, đỏ: 1 thân thấp, hoa kép, trắng: 1 thân thấp, hoa đơn, đỏ kiếu gen của bố mẹ là:
A. x 
B. x 
C. x 
D. x

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) xuống \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(AB\). Mặt bên \(\left( {ACC'A'} \right)\) tạo với đáy góc \({45^o}\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A.\(\dfrac{{3{a^3}}}{{16}}\).                                     
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).                                
C.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).                              
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{{16}}\).

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 2.\) Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn. Tính bán kính \(R\) của đường tròn đó.
A.\(R = 20.\)                       
B.\(R = \sqrt 7 .\)               
C.\(R = 2\sqrt 5 .\)             
D.\(R = 7.\)

Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường (theo đơn vị mét \(\left( m \right)\))) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian \(t\) (theo đơn vị giây \(\left( s \right)\)) cho bởi phương trình là \(s = 6{t^2} - {t^3}.\) Tìm thời điểm \(t\) mà tại đó vận tốc \(v\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) của đoàn tàu đạt giá trị lớn nhất ?
A.\(t = 6s.\)                         
B.\(t = 4s.\)                         
C.\(t = 2s.\)                         
D.\(t = 1s.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}.\) Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ;1)\) và \((1; + \infty )\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
C.Hàm số nghịch biến trên\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
D.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow {OA} = 3\vec i + \vec j - 2\vec k\) và \(B\left( {m;\,m - 1;\, - 4} \right)\). Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để độ dài đoạn \(AB = 3.\)
A.\(m = 1.\)                        
B.\(m = 1\) hoặc \(m = 4.\)
C.\(m =  - 1.\)                     
D.\(m = 4.\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), \(AB = 6cm,\,BC = BB' = 2cm\). Điểm \(E\) là trung điểm cạnh \(BC\). Gọi \(F\) là điểm thuộc đường thẳng \(AD\)sao cho \(C'E\) vuông góc với \(B'F.\) Tính khoảng cách \(DF.\)
A.\(1{\rm{cm}}\).               
B.\(2{\rm{cm}}\).               
C.\(3{\rm{cm}}\).               
D.\(6{\rm{cm}}\).