Một sợi dây có chiều dài 6m, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
A.  
B.  
C.  
D.

Cho hàm số  $\displaystyle y=\frac{{mx+1}}{{x+n}}$. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng$\displaystyle x=3$ và có tiệm cận ngang và đi qua điểm$\displaystyle A\left( {2;5} \right)$ thì phương trình hàm số là
A. $\displaystyle \frac{{-2x+1}}{{x-3}}$  
B. $\displaystyle \frac{{5x+1}}{{x+3}}$ 
C. $\displaystyle \frac{{-5x+1}}{{x-3}}$ 
D. $\displaystyle \frac{{3x+1}}{{x-3}}$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=-{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+({{m}^{2}}+2m-3)x+1$ đạt cực đại tại$x=0$. 
A. {1} 
B. $\displaystyle \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-3;1\}$ 
C. $\displaystyle \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1\}$ 
D. $\displaystyle \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-3\}$

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2\left( {m+1} \right){{x}^{2}}+m$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng$4\sqrt{2}$ ?
A. $m=2$ 
B. $m=\sqrt{2}$ 
C. $m=-3$ 
D. $m=1$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song với đáy cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu của M, N, P, Q trên mặt phẳng đáy. Tìm tỉ số $\frac{{SM}}{{SA}}$ để thể tích khối đa diện$MNPQ.M'N'P'Q'$ đạt giá trị lớn nhất
A. 12
B. 1
C. 2
D. 23

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm$I$của BC. Góc giữa$\displaystyle AA'$và BC là${{30}^{0}}$. Thể tích của khối lăng trụ$\displaystyle ABC.A'B'C'$ 
A. $\frac{{{{a}^{3}}}}{4}$ 
B. $\frac{{{{a}^{3}}}}{2}$ 
C. $\frac{{3{{a}^{3}}}}{8}$ 
D. $\frac{{{{a}^{3}}}}{8}$

Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh là
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.

Năm 179 TCN, nước ta bị triều đại phong kiến nào ở Trung Quốc xâm chiếm? 
A. Nhà Hán.
B. Nhà Triệu.
C. Nhà Ngô.
D. Nhà Tống.

Ý nào không đúng về biến chuyển của nông nghiệp nước ta thời Bắc thuộc?
A. Một số máy móc được sử dụng trong nông nghiệp.
B. Công cuộc khẩn hoang được đẩy mạnh.
C. Các công trình thủy lợi được xây dựng.
D. Năng suất lúa tăng hơn trước.

Những chính sách về chính trị - văn hóa – xã hội,… của chính quyền đô hộ phương Bắc nhằm mục đích gì?
A. Đồng hóa dân ta về văn hóa.
B. Đồng hóa dân ta về mặt giống nòi.
C. Đồng hóa dân ta, thôn tính vĩnh viễn nước ta.
D. Mở rộng cương vực lãnh thổ, ảnh hưởng của phong kiến Trung Quốc.