Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. \(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{x}}.\)  
B.\(y={{\left( \frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} \right)}^{x}}.\)     
C. \(y={{\left( \frac{4}{\sqrt{3}+2} \right)}^{x}}.\)
D. \(y={{\left( \frac{\pi +3}{2\pi } \right)}^{x}}.\)

Cho hai số thực dương \(a\) và \(b.\) Rút gọn biểu thức \(A=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{b}+{{b}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}.\)
A. \(A=\sqrt[6]{ab}.\)        
B. \(A=\sqrt[3]{ab}.\)        
C. \(\frac{1}{\sqrt[3]{ab}}.\)           
D. \(\frac{1}{\sqrt[6]{ab}}.\)

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.
A. 26.        
B. 2652.   
C. 1326.   
D.104.

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\) như hình bên. Tam giác \(EOD\) là ảnh của tam giác \(AOF\) qua phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha .\) Tìm \(\alpha .\)
A. \(\alpha ={{60}^{0}}.\) 
B. \(\alpha =-\,{{60}^{0}}.\)            
C. \(\alpha ={{120}^{0}}.\)              
D. \(\alpha =-\,{{120}^{0}}.\)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
A.\(y=\frac{2x+7}{2\left( x+1 \right)}.\)   
B.\(y=\frac{x+2}{x+1}.\)  
C. \(y=\frac{2x+1}{2\left( x+1 \right)}.\)  
D. \(y=\frac{x-1}{x+1}.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\text{cos}2x.\) Tính \(P={f}''\left( \pi \right).\)
A. \(P=4.\)              
B. \(P=0.\)              
C.\(P=-\,4.\)          
D. \(P=-1.\)

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?
A. \(\lim \frac{3n-1}{3n+1}.\)         
B. \(\lim \frac{2n+1}{2n-1}.\)         
C. \(\lim \frac{4n+1}{3n-1}.\)        
D. \(\lim \frac{n+1}{n-1}.\)

Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right).\) Biết \(SA=a,\) tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB=2a.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.\,ABC.\)
A.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)             
B.\(V=2{{a}^{3}}.\)             
C.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}.\)             
D. \(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)

Nếu điểm \(M\) trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng \(AB\) cố định dưới một góc vuông thì \(M\) thuộc
A.một mặt cầu cố định.                     
B. một khối cầu cố định.   
C.một đường tròn cố định.                             
D. một hình tròn cố định.

Gọi \(d\) là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(d\) song song với đường thẳng \(y=3.\)           
B. \(d\) song song với đường thẳng \(x=3.\)           
C. \(d\) có hệ số góc âm.                  
D. \(d\) có hệ số góc dương.