***Đáp án:
a ∈ {0;1}.
***Giải thích các bước giải:
6a + 1 chia hết cho 3a-1
Ta có:( 6a +1 ) ⋮ ( 3a - 1 ).
⇒ (2.3a+1)⋮(3a-1).
⇒ 2.(3a-1)+2⋮(3a-1).
Vì 2.(3a-1)⋮(3a-1).
⇒ 2⋮(3a-1).
⇒ (3a-1) ∈ Ư(2)={+-1;+-2}.
Ta có :
3a-1=1 ⇔ a=2/3(không thoả mãn đk).
3a-1=-1 ⇔ a=0(thoả mạn đk).
3a-1=2 ⇔ a=1(thoả mạn đk).
3a-1=-2 ⇔ a=-1/3(không thoả mãn đk).
Vậy a ∈ {0;1} ⇔ (6a+1)⋮(3a-1).