Tìm tất cả các tham số \(m\) để hàm số \(y = 3\left( {m - 1} \right)x - \left( {2m + 1} \right)\cos x\) nghịch biến trên\(\mathbb{R}\).A.\(\dfrac{2}{5} \le m \le 4.\)B.\(m \le \dfrac{2}{5}.\)C.\(m \le 4.\)D.\(\dfrac{2}{5} < m

demonkarrang

2 năm trước

Tìm tất cả các tham số \(m\) để hàm số \(y = 3\left( {m - 1} \right)x - \left( {2m + 1} \right)\cos x\) nghịch biến trên\(\mathbb{R}\).
A.\(\dfrac{2}{5} \le m \le 4.\)
B.\(m \le \dfrac{2}{5}.\)
C.\(m \le 4.\)
D.\(\dfrac{2}{5} < m < 4\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamthuyduong1412

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(y' = 3\left( {m - 1} \right) + \left( {2m + 1} \right)\sin x\).
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi\(y' = f\left( x \right) = 3\left( {m - 1} \right) + \left( {2m + 1} \right)\sin x \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
\( \Rightarrow \mathop {max}\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) \le 0\).
+)TH1: \(m \ge - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \mathop {max}\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = 3\left( {m - 1} \right) + 2m + 1 = 5m - 2\).
\( \Rightarrow 5m - 2 \le 0 \Leftrightarrow m \le \dfrac{2}{5}\).
Kết hợp điều kiện \( \Rightarrow - \dfrac{1}{2} \le m \le \dfrac{2}{5}\).
+)TH2: \(m < - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \mathop {max}\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = 3\left( {m - 1} \right) - 2m - 1 = m - 4\)
\( \Rightarrow m - 4 \le 0 \Leftrightarrow m \le 4\).
Kết hợp điều kiện \( \Rightarrow m < - \dfrac{1}{2}\).
Kết hợp 2 trường hợp ta có \(m \le \dfrac{2}{5}\).
Vậy \(m \le - \dfrac{2}{5}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho các thông tin về hoạt động của nhiễm sắc thể trong tế bào lưỡng bội:
Kết luận đúng là
A.1a, 2d, 3c, 4b
B.1a, 2d, 3b, 4c
C.1b, 2c, 3d, 4a
D.1b, 2d, 3c, 4a

Tính thể tích \(V\) của khối nón có độ dài đường sinh \(l = 5a\) và bán kính của đường tròn đáy là \(r = 3a\)
A.\(V = 36\pi {a^3}\)
B.\(V = 12\pi {a^3}\)
C.\(V = 15\pi {a^3}\)
D.\(V = 45\pi {a^3}\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{ - n}}{{n + 1}}\). Giá trị của số hạng thứ 2020 cảu dãy số đã cho là:
A.\( - \frac{{2021}}{{2022}}\)
B.\( - \frac{{2021}}{{2020}}\)
C.\( - \frac{{2022}}{{2023}}\)
D.\( - \frac{{2020}}{{2021}}\)

Hiđrat hóa 2-metylbut-2-en thu được sản phẩm chính là
A.3-metylbutan-1-ol.
B.2-metylbutan-2-ol.
C.2-metylbutan-1-ol.
D.3-metylbutan-2-ol.

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 1}}{3}\). Một điểm \(M\left( {1;a;b} \right)\) thuộc đường thẳng \(d\). Khi đó \(a + b\) bằng
A.\( - 13\)
B.\(9\).
C.\( - 9\).
D.\( - 7\).

Cây trồng có nguồn gốc từ:
A.Cây trồng có nguồn gốc từ cây dại
B.Cây trồng rất đa dạng
C.Cây trồng có nguồn gốc nhập ngoại
D.Cây trồng nhiều hơn cây dại

I have never forgot the beloved school ______ I studied.
A.in which
B.in where
C.whom
D.whose

Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi \({l_1},{F_1}\) và \({l_2},{F_2}\) lần lượt là chiều dài, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết \(4{l_1} = 5{l_2}\). Tỉ số \(\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}}\) bằng
A.\(\dfrac{5}{4}\)
B.\(\dfrac{4}{5}\)
C.\(\dfrac{{25}}{{16}}\)
D.\(\dfrac{{16}}{{25}}\)

Trong khởi nghĩa từng phần (từ tháng 3 đến giữa tháng 8-1945), Đảng Cộng sản Đông Dương đề ra khẩu hiệu nào sau đây?
A.Chống độc quyền xuất cảng lúa gạo.
B.Chống độc quyền cảng Sài Gòn.
C.Phá kho thóc, giải quyết nạn đói.
D.Chấn hưng nội hỏa, bài trừ ngoại hóa.

Chu vi của hình tam giác ABC có cạnh: \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}24{\rm{ }}cm,{\rm{ }}BC{\rm{ }} = {\rm{ }}45cm,{\rm{ }}CA{\rm{ }} = {\rm{ }}53{\rm{ }}cm\) là:
A.\(112\,cm.\)
B.\(122\,cm.\)
C.\(104\,cm.\)
D.\(132\,cm.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến