Đáp án: $ x = 0 ⇔ GTNN (P) = 2$
Giải thích các bước giải: Điều kiện $ x ≥ 0$
Áp dụng BĐT Cô si:
$ P = \frac{4}{\sqrt[]{x} + 2} + \sqrt[]{x} = \frac{4}{\sqrt[]{x} + 2} + (\sqrt[]{x} + 2) - 2$
$ ≥ 2\sqrt[]{\frac{4}{\sqrt[]{x} + 2}.(\sqrt[]{x} + 2)} - 2 = 4 - 2 = 2$
$ ⇒ GTNN$ của $P = 2$ xảy ra khi $\frac{4}{\sqrt[]{x} + 2} = \sqrt[]{x} + 2 $
$ ⇔ (\sqrt[]{x} + 2)² = 4 ⇔ \sqrt[]{x} + 2 = 2 ⇔ x = 0$