Chứng minh rằng:

\(7*5^{2n} +12*6 chia hết cho 19\)

Giải PT:

\(\sqrt{x^2+32}-2\sqrt[4]{x^2+32}=3\)

\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+-+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

Cho \(y=3x^2+6x+5\) với mọi x thuộc R

a)Tìm GTNN của hàm số

b)C/m hàm số đồng biến với mọi x > -1 và nghịch biến với mọi x<-1

cho nửa đường tròn tâm o , đường kính ab = 2r . trên tia đối của tia ab lấy điểm e cắt các tiếp tuyến kẻ từ a và b của nửa đường tròn lần lượt tại c và d . gọi m là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ e . chứng minh :

\(\dfrac{dm}{de}=\dfrac{cm}{ce}\)

Tìm (x;y) thuộc N* Thỏa mãn: \(4x^2=3+y^2\)

So sánh : \(-7\sqrt{3}\) và \(-2\sqrt{10}\)

So sánh: \(-3\sqrt{2}\) và \(\sqrt{3}\)

Tính

\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{10}+\sqrt{27}+\sqrt{36}+\sqrt{45}}\)

Lập 1 phương trình bậc hai với các hệ số nguyên , trong đó :

a) \(2+\sqrt{3}\) là 1 nghiệm của phương trình

b) \(6-4\sqrt{2}\) là 1 nghiệm của phương trình

Akai Haruma