Đáp án:
`(x;y) in {(0;1);(-2;1);(2;-1);(4-1)}`
Giải thích các bước giải:
`x^2 + 8y^2 + 4xy - 2x - 4y =4`
`<=> (x^2 + 2y -1)^2+ 4y^2 =5`
Do `4y^2 vdots 4`
`(x^2 + 2y -1)^2 ge 0`
`4y^2 ge 0`
Nên $\begin{cases} 4y^2=4\\(x+2y-1)^2 =1\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}y=1\\y=-1\end{array} \right. \\(x+2y-1)^2=1 \end{cases}$
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l} \begin{cases} y=1\\(x+1)^2=1 \end{cases} \\ \begin{cases} y=-1\\(x-3)^2=-1 \end{cases} \end{array} \right.\)
`<=>` $\left[ \begin{array}{l} \begin{cases} y=1\\\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right. \end{cases} \\ \begin{cases} y=-1\\\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=4\end{array} \right. \end{cases} \end{array} \right. $ `text(thỏa mãn x,y nguyên)`
Vậy `(x,y) in {(0;1);(-2;1);(2;-1);(4-1)}`
