A.\(x = 0\)B.\(x = 1\)C.\(x = -1\)D.Không có giá trị \(x\) thỏa mãn

phuonghuong

2 năm trước

A.\(x = 0\)
B.\(x = 1\)
C.\(x = -1\)
D.Không có giá trị \(x\) thỏa mãn

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quangvinh412000

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử để phân tích vế trái thành nhân tử.
Đưa về dạng \(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^4} + 2021{x^2} + 2020x + 2021 = 0\\ \Leftrightarrow {x^4} - x + 2021{x^2} + 2021x + 2021 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {{x^3} - 1} \right) + 2021\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2021\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {x\left( {x - 1} \right) + 2021} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 2021} \right) = 0\end{array}\)
Trường hợp 1:
\({x^2} + x + 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 2 \cdot x \cdot \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2 \cdot x \cdot \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{3}{4} = 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = - \dfrac{3}{4} < 0\) (loại vì \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\))
Trường hợp 2:
\({x^2} - x + 2021 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2 \cdot x \cdot \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{8083}}{4} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2 \cdot x \cdot \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{{8083}}{4} = 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{8083}}{4} = 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = - \dfrac{{8083}}{4} < 0\) (loại vì \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\))
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.\(\left( {x + 2} \right)\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\)
B.\(\left( {x + 2} \right)\left( {2{x^2} - 6x - 3} \right)\)
C.\(\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)
D.\(\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} - 6x - 3} \right)\)

A.\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x - 5} \right)\)
B.\(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 5} \right)\)
C.\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\)
D.\(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\)

A.\(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)
B.\(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 3} \right)\)
C.\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 3} \right)\)
D.\(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\)

A.\(x\left( {2x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)\)
B.\(x\left( {2x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
C.\(x\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
D.\(x\left( {2x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\)

A.\(\left( {2x + 3} \right)\left( {2x + 1} \right)\)
B.\(\left( {2x - 3} \right)\left( {2x - 1} \right)\)
C.\(\left( {2x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right)\)
D.\(\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right)\)

A.\(\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\)
B.\(\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\)
C.\(\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)
D.\(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)

A.\(\left( {3x + 1} \right)\left( {2x - 3} \right)\)
B.\(\left( {3x - 1} \right)\left( {2x - 3} \right)\)
C.\(\left( {3x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right)\)
D.\(\left( {3x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right)\)

A.\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x - 8} \right)\)
B.\(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 8} \right)\)
C.\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x - 8} \right)\)
D.\(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 8} \right)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến