ĐK: $x\ge 0, x\neq 9$
$A\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}+2\vdots \sqrt{x}-3$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-3+5\vdots \sqrt{x}-3$
$\Rightarrow 5\vdots \sqrt{x}-3$
$\Rightarrow \sqrt{x}-3\in \{ \pm 1; \pm 5\}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}\in \{ 4; 2; 8\}$
$\Leftrightarrow x\in \{ 16; 4; 64\}$