1,
a, Ta có:
2. ( x+ 3) chia hết cho x+ 3 ⇒ 2. x+ 6 chia hết cho x+ 3
⇒ 2.x+ 6- 2.x+ 5 chia hết cho x+ 3
⇒ 11 chia hết cho x+ 3
Mà x+ 3 ∈ Z
⇒ x+ 3 ∈ Ư ( 11)= { 1, -1, 11, -11}
⇒ x ∈ { -2, -4, 8, -14}
Vậy x ∈ { -2, -4, 8, -14}
b, Ta có:
3.x-1 chia hết cho 7. x- 2 và 7.x- 2 chia hết cho 7.x -2
7. ( 3.x- 1) chia hết cho 7.x- 2 và 3. ( 7.x- 2) chia hết cho 7.x- 2
⇒ 21.x- 7 chia hết cho 7.x- 2 và 21.x - 6 chia hết cho 7.x- 2
⇒ 21.x- 6- 21.x+ 7 chia hết cho 7.x- 2
⇒ 1 chia hết cho 7.x- 2
Mà 7.x- 2∈ Z ⇒ 7.x- 2∈ Ư ( 1)= { 1, -1}
⇒ Không có x, ( vì x ∈ Z)
Vậy không có x∈ Z tm
2,
Gọi d là ƯC ( 4.n+ 9 và 5.n- 4)
⇒ 4.n+ 9 chia hết cho d và 5.n- 4 chia hết cho d
⇒ 5. ( 4.n+ 9) chia hết cho d và 4. ( 5.n- 4) chia hết cho d
⇒ 20.n+ 45 chia hết cho d và 20.n- 16 chia hết cho d
⇒ 20.n+ 45- 20.n+ 16 chia hết cho d
⇒ 61 chia hết cho d
Mà d ∈ Z
⇒ d ∈ Ư ( 61)= { 1, -1, 61, -61}
Vậy.............
Chúc bạn học tốt!
