Đáp án:
\[x \in \left\{ { - 4;\,\, - 1;\,\,0;\,\,3} \right\}\]
Giải thích các bước giải:
(2x+1) là ước của (3x-2) nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {3x - 2} \right) \vdots \left( {2x + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 2\left( {3x - 2} \right) \vdots \left( {2x + 1} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {6x - 4} \right) \vdots \left( {2x + 1} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ {3\left( {2x + 1} \right) - 7} \right] \vdots \left( {2x + 1} \right)\\
3\left( {2x + 1} \right) \vdots \left( {2x + 1} \right) \Rightarrow 7 \vdots \left( {2x + 1} \right)\\
\Rightarrow 2x + 1 \in \left\{ { - 7;\,\, - 1;\,\,1;\,\,7} \right\}\\
\Rightarrow 2x \in \left\{ { - 8;\,\, - 2;\,\,0;\,\,6} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ { - 4;\,\, - 1;\,\,0;\,\,3} \right\}
\end{array}\)
Thử lại ta thấy các giá trị trên của x đều thỏa mãn.
Vậy \(x \in \left\{ { - 4;\,\, - 1;\,\,0;\,\,3} \right\}\)
