Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$d:\left \{ {{x = 1 + t} \atop {y = 2-t}} \right.$
$=> PTTQ: d: x + y - 3 = 0$
Gọi $M(a;b) ∈ d$, ta có: $d: a + b -3 = 0 => b = 3 -a$
$=> M ( a; 3-a)$
Ta gọi thêm đường thẳng cắt N( 1;1) và song song với d là d', ta có
$d //d' => d': x + y + m = 0$
$N(1;1) ∈ d' => d': 1+ 1 + m = 0 => m = -2 $
$ => d': x + y - 2 = 0$
$\text{Khoảng cách từ M đến N hay khoảng cách từ M đến d' là 1 nên ta có:}$
$=> d(M: d') = 1 <=> \frac{|x + y - 2|}{\sqrt{2}} = 1$
$<=>$ $\frac{|a + 3 -a -2|}{\sqrt{2}} = 1 $
$<=> |0a -1| = \sqrt{2}$ (KTM)
$\text{Vậy k có tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến N (1;1) là 1}$
