Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bổ sung đề: `x,y in Z`
`11^2-x^2=30(y-2015)^2`
`=>121-x^2=30(y-2015)^2`
Ta có
`30(y-2015)^2 \vdots 30`
`=>121-x^2 \vdots 30`
`=>x^2 :30` dư `1`
Lại có `121-x^2=30(y-2015)>=0`
`=>x^2<=121`
Mà `x^2` là số chính phương
`=>x^2 in {0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121}`
Lại có
`x^2:30` dư `1`
`=>x^2 in {1,121}`
`=> x in {+-1,+-11}`
`+)x+-1`
`=>30(y-2015)^2=120`
`=>(y-2015)^2=4`
`=>y in {2017,2013}`
`+)x=+-11`
`=>30(y-2015)^2=0`
`=>y=2015`
Vậy `(x,y)` là `(1,2017),(1,2013),(-1,2017),(-1,2013),(11,2015),(-11,2015)`
